Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt{- 3} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.4

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 i \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 12}$

Paso 1.7

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 1 (12)}$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{12})$

Paso 1.10

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Paso 1.10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Paso 1.12

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (2 \cdot i \sqrt{3})$

Paso 1.13

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6 i \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $2 i \sqrt{3}$ y $6 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Paso 2.2

Reordena $8 i \sqrt{3}$ y $- 3 \sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3}$